點(diǎn)贊(0)

點(diǎn)贊(0)

淺談“債券歷史違約率和隱含違約率”

債市投研筆記

2020-06-02 16:52 18644 0 0

債券歷史違約率、債券隱含違約率

作者：債市小白菜

來(lái)源：債市投研筆記

近年來(lái)，剛兌打破，違約風(fēng)險不再隱藏與冰山之下，對于某只債的研究，基本都會(huì )在心理打個(gè)問(wèn)號：會(huì )不會(huì )違約？自然聯(lián)系到“債券違約率”。

債券違約率，乍一聽(tīng)，其實(shí)小白菜是不太感冒的。平常所接觸的，無(wú)非是簡(jiǎn)單統計測算目前債市違約情況、某個(gè)行業(yè)違約情況，不過(guò)是一種馬后炮行為，比如鋼鐵行業(yè)，下行周期時(shí)自然違約率上升，而進(jìn)入上行周期時(shí)或可能因為之前的違約率表現而棄之，從而錯過(guò)了優(yōu)秀的投資標的，當然不能否定有意義，只是覺(jué)得作用有限；再或者可能會(huì )通過(guò)各種模型，設置公司財務(wù)、經(jīng)營(yíng)數據、行業(yè)狀況等指標，來(lái)測算違約率數值，那這樣的話(huà)跟各家的內評體系有啥子區別呢？純屬換湯不換藥，而且也沒(méi)有足夠樣本數據去驗證有效性……

真香警告?。?！今天寫(xiě)這篇也是想糾正下小白菜對于違約率的“偏見(jiàn)”吧……

為什么需要“違約率”？

對于投資者而言，違約率一方面可以用于比較各評級機構結果的準確性和可信度，另一方面也可以作為內評or風(fēng)控體系重要的輸入變量。

對于監管機構而言，08年金融危機后，各國監管機構加強了對違約率的披露要求，且近年違約潮之下，我國監管機構也在公開(kāi)場(chǎng)合多次提及債券違約率。

對于評級機構而言：違約率是檢驗評級質(zhì)量最為直接、有效的手段，可以不單單完善評級體系。

違約率度量方法簡(jiǎn)介

對于違約風(fēng)險的度量，主要有兩類(lèi)方法：一類(lèi)是統計精算法，利用歷史違約數據，計算違約率指標，主要包括邊際違約率和累計違約率；另一類(lèi)是市場(chǎng)價(jià)格法，主要通過(guò)交易價(jià)格信息來(lái)推斷市場(chǎng)對于違約風(fēng)險的估計，目前市場(chǎng)上主要有中證隱含違約率、中債隱含違約率以及YY違約率。（各家估值信息中包含交易信息）

資料來(lái)源：小白菜整理

但是要注意，上述兩類(lèi)并不只是方法上的區別，更是概念上的不同。統計精算法描述的是歷史違約率概念（過(guò)去實(shí)質(zhì)違約情況的描述），而市場(chǎng)價(jià)格法反映的是違約概率（未來(lái)違約的可能性）。

歷史違約率是事后概念，發(fā)生在結果之后，通過(guò)統計而得出的確定數值；而違約概率是關(guān)于結果的推測，是事前概念，不是一個(gè)確定的數值，是通過(guò)模型推測的數值。（特意在圖中加了一道分割線(xiàn)，這么解釋完，應該不會(huì )混淆大家視聽(tīng)的吧……）

歷史違約率視角下的統計精算法

統計精算法下的邊際違約率or累計違約率又因為統計口徑的不同分為三類(lèi)：債券數量、債券規模和企業(yè)數量。這個(gè)很好理解，比如債券規模，即用某段時(shí)間違約債券的規模以及存量債券規模來(lái)進(jìn)行違約率計算。

一般而言，首先都是建立樣本池，樣本池的建立主要有兩種方法：

l 靜態(tài)池：對歷史樣本做靜態(tài)處理，一旦建立不再修改。

l 動(dòng)態(tài)群組：動(dòng)態(tài)調整歷史樣本池，比如某一受評對象被撤銷(xiāo)評級，則會(huì )予以剔除。

（1）邊際違約率

邊際違約率指的是在特定時(shí)間段內（通常為一年）的違約比例。

其中，i表示統計的群組，t表示觀(guān)測時(shí)間段，y表示樣本選擇的時(shí)間點(diǎn)，x表示在時(shí)間段t內違約債券情況，n表示期初債券情況。

（2）累計違約率

累計違約率指的是從初始時(shí)刻開(kāi)始至某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的一大段期間內的違約率。用1減去該樣本在整個(gè)投資期內均未發(fā)生違約的概率。

其中，y表示樣本選擇時(shí)間點(diǎn)，T表示投資期（可以是1年、2年、3年等）

簡(jiǎn)單說(shuō)這兩個(gè)，其他直接上圖：

資料來(lái)源：《中美債券違約率統計實(shí)踐探析》

說(shuō)到這，簡(jiǎn)單說(shuō)下2019年市場(chǎng)違約率情況：按照債券規模來(lái)看，2019年信用債總體違約率為0.60%；按照債券數量，違約率為0.71%，整體來(lái)看的話(huà)，還是蠻低的。

違約概率視角下的市場(chǎng)價(jià)格法

市場(chǎng)價(jià)格法，顧名思義，就是利用市場(chǎng)價(jià)格信息而對未來(lái)違約概率的判斷，簡(jiǎn)單而言就是根據市場(chǎng)用腳投票的債券價(jià)格來(lái)反推隱含違約率。

（1）中證隱含違約率

“中證隱含違約率”指的是通過(guò)債券價(jià)格信息推導出來(lái)的單個(gè)債券在一個(gè)付息周期內的邊際違約概率。

首先，我們來(lái)看看中債隱含違約率模型有幾大前提假設：

①投資者風(fēng)險中性

債券價(jià)格中的風(fēng)險溢價(jià)全部是對預期違約損失的補償。因此，這里是包括非信用因素的風(fēng)險補償的，可能導致違約率偏高。

②市場(chǎng)充分有效

債券價(jià)格信息反映了市場(chǎng)對預期違約損失的共性判斷。

③債券理論價(jià)格等于經(jīng)預期違約損失因素調整后的各期現金流的無(wú)風(fēng)險折現值

④無(wú)風(fēng)險收益率以中證國開(kāi)債即期收益率為基準

⑤各付息期違約強度為一個(gè)定值，且債券違約服從泊松分布

大致思路如下：

第一步：確定違約回收率R

一般而言，個(gè)券違約回收率受債項條款、增信措施、行業(yè)及區域特征等因素影響，所以會(huì )存在較大差異；且國內債券違約數據不足。因此，中證隱含違約率直接將回收率設定為本金的一定比例值。

第二步：確定無(wú)風(fēng)險收益率r

中證隱含違約率以中證國開(kāi)債即期收益率為無(wú)風(fēng)險利率的基礎。

第三步：確定債券價(jià)格B

中證隱含違約率選取中證估值數據作為債券價(jià)格，剔除異常交易價(jià)格的影響。

第四步：利用二叉樹(shù)模型確定中證隱含違約率

首先用最簡(jiǎn)單的例子來(lái)看看二叉樹(shù)模型基本原理：

假設一只一年期無(wú)息債券B，面值100，一年期違約率為P，違約后可收回的金額為R，一年期無(wú)風(fēng)險利率為r。

則意味著(zhù)1-P的概率獲得100/(1+r)，P的概率獲得R。

上述公式中，由于市場(chǎng)有效，將市場(chǎng)價(jià)格帶入price，即可計算出P值。

在上述模型基礎上，可以擴展至多期付息債券（值得注意的是，這里每一期的現金流的發(fā)生均以前一期不違約為條件）。在每一付息日，不違約則可獲得現金流CFi，違約僅能獲得100*R。

值得注意的是，考慮到第一個(gè)付息期的間隔可能不足一年，因此第一個(gè)付息期違約概率設為D1，接下來(lái)各付息期違約概率假定為定值D，且推導出兩者符合以下關(guān)系：（小白菜也不知道咋推出來(lái)的）

根據上述原理，具體計算如下：

資料來(lái)源：《中證隱含違約率模型及其運用》

這里需要注意的是，根據中證指數有限公司2019年10月10日公布的公告，公司對于到期日（或回售日）為一年以?xún)鹊膫?，由原?lái)的復利模型變更為使用單利模型進(jìn)行貼現，如下圖（標黃為更改之處）：

資料來(lái)源：中證隱含違約率模型升級公告

中證隱含違約率可登陸官網(wǎng)查看，截圖如下，可以感受下：

資料來(lái)源：中證指數官網(wǎng)

微信公眾號也每日發(fā)布，比如2020年3月17日，結果如下：

資料來(lái)源：中證評級微信公眾號

PS：Api表示公開(kāi)評級為A。下標字母pi=public information，指的是公開(kāi)評級，表示評級公司利用已公開(kāi)的財務(wù)資料或其他公開(kāi)信息作為分析依據，而未對評級對象實(shí)地調查或與其管理層深入溝通的情況下而得出的相關(guān)發(fā)債主體或債項的評級結果。

（2）中債隱含違約率

“中債隱含違約率”基于市場(chǎng)信息及中債價(jià)格指標產(chǎn)品得到，反映未來(lái)一定時(shí)間內發(fā)行主體發(fā)生信用違約的累計概率。

大致思路如下：

第一步：根據中債市場(chǎng)隱含評級確定發(fā)行主體信用級別，將存續債券的中債估值收益率平均后得到主體利差。

l 確定主體信用級別，根據中債市場(chǎng)呢隱含評級確定發(fā)行主體信用級別，

l 確定主體收益率：將發(fā)行主體存續債券中債估值收益率平均

l 確定主體利差：主體收益率減去對應期限無(wú)風(fēng)險利率（國開(kāi)債收益率）

第二步：利用信用風(fēng)險比例從主體利差中剝離出僅反映信用風(fēng)險因素的主體信用利差。

l 確定歷史平均違約率，計算如下：